바둑돌 둘레 개수, 한 변 ×4로 세면 틀립니다

창창의와 심화수학학원·2026. 8. 6.

한 변에 6개씩, 둘레에는 몇 개?

바둑돌을 정사각형 모양의 둘레에만 늘어놓습니다. 한 변에 6개씩 놓았다면 전체는 몇 개일까요?

많은 아이가 6 × 4 = 24개라고 답합니다. 하지만 정답은 20개입니다.

한 변씩 따로 세면, 네 모서리에 놓인 바둑돌이 양쪽 변에 각각 한 번씩, 총 두 번 세어집니다. 모서리는 4개이므로 정확히 4개가 더 세어진 것이죠.

모서리를 아예 처음부터 한 번만 세도록 나누는 방법이 있습니다.

(한 변의 개수 − 1) × 4

한 변에서 바둑돌 하나씩을 떼어 옆 변에 넘겨주는 셈입니다. 6개일 때 (6−1) × 4 = 20개로 바로 나옵니다. 겹치는 곳을 빼는 게 아니라 애초에 겹치지 않게 나누는 방식이라 실수가 줄어듭니다.

시험에서는 반대로 묻는 경우가 더 많습니다. "둘레에 놓인 바둑돌이 모두 84개일 때, 한 변에는 몇 개일까요?"

앞의 식을 거꾸로 세우면 됩니다.

즉 한 변 = 둘레 ÷ 4 + 1 입니다. 여기서도 마지막 +1을 빠뜨리면 21개라는 오답이 나옵니다. 모서리를 한 번씩 넘겨주었으니 다시 하나를 돌려받는다고 생각하면 기억하기 쉽습니다.

"겹치는 부분을 두 번 세지 않는다"는 원칙은 나무심기, 도형 둘레, 경우의 수까지 계속 반복해서 나옵니다. 지금 확실히 잡아두면 두고두고 쓰입니다.

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