펜토미노 12조각, 돌리고 뒤집어 직사각형 채우기

정사각형 5개로 만들 수 있는 모양은 몇 가지?

정사각형 5개를 변끼리 붙여 만드는 도형을 펜토미노라고 합니다. 모두 몇 가지일까요? 정답은 12가지입니다.

핵심 규칙: 돌리거나 뒤집어 같으면 한 가지

아이들이 처음 세면 20가지, 30가지가 나옵니다. 같은 모양을 방향만 바꿔 여러 번 센 것이죠.

• 돌려서 겹치면 → 같은 것
• 뒤집어서 겹치면 → 같은 것

이 규칙을 적용하고 나면 정확히 12가지로 정리됩니다. 12조각에는 각각 F, I, L, N, P, T, U, V, W, X, Y, Z 라는 알파벳 이름이 붙어 있어, 모양과 글자를 연결해 외우면 기억하기 쉽습니다.

직사각형 채우기가 어려운 이유

조각을 빈틈없이 맞춰 직사각형을 만들려면 머릿속에서 미리 돌려보는 힘이 필요합니다. 요령은 이렇습니다.

• 모서리와 구석부터 채우기 — 들어갈 수 있는 조각이 몇 개 없어 선택지가 좁습니다
• 다루기 까다로운 조각(X, T 같은 것)을 먼저 배치하기
• 한 칸만 남는 빈틈이 생기면 되돌아가기 — 펜토미노는 5칸씩이라 1칸 구멍은 반드시 실패 신호입니다

이 놀이가 길러주는 힘

손으로 옮겨보기 전에 눈으로 먼저 시뮬레이션하는 습관이 생깁니다. 이 능력은 나중에 도형의 이동·대칭·합동 단원에서 그대로 쓰입니다.

직접 해보기

창심의 펜토미노와 직사각형 에서 조각을 돌리고 뒤집으며 직접 채워볼 수 있습니다.

창의와 심화수학학원(창심)은 한 문제를 여러 개의 소문제로 끊어, 아이가 스스로 다음 단계를 떠올리게 하는 단계별 사고력 학습을 합니다. 게임처럼 즐기는 학습 앱과 무료 학습분석표를 제공합니다.