삼각마방진, 비밀은 꼭짓점에 있습니다

1부터 6까지, 세 변의 합을 모두 같게

삼각형의 세 꼭짓점과 각 변의 가운데에 1부터 6까지의 수를 하나씩 놓습니다. 한 변에 놓인 세 수의 합이 세 변 모두 같아지도록 만드는 문제입니다.

비밀은 꼭짓점이 '두 번' 세어진다는 것

무작정 숫자를 바꿔 끼우면 한참을 헤맵니다. 핵심은 이겁니다.

꼭짓점의 수는 두 변에 동시에 속하므로 두 번 세어집니다.

세 변의 합을 모두 더하면 이렇게 됩니다.

• 1부터 6까지의 합 = 21
• 여기에 꼭짓점 세 수의 합이 한 번 더 더해짐

즉 (한 변의 합) × 3 = 21 + (꼭짓점 세 수의 합) 입니다.

그래서 답은 9, 10, 11, 12뿐

이 식에서 한 변의 합이 정수가 되려면 꼭짓점 세 수의 합이 3의 배수여야 합니다.

• 꼭짓점 1+2+3=6 → 한 변의 합 9
• 꼭짓점 합 9 → 한 변의 합 10
• 꼭짓점 합 12 → 한 변의 합 11
• 꼭짓점 4+5+6=15 → 한 변의 합 12

가능한 답이 딱 네 가지로 좁혀집니다. 아무 수나 넣어보는 대신 어디에 큰 수를 놓을지 먼저 결정하면 문제가 훨씬 단순해집니다.

집에서 이렇게 도와주세요

"작은 수 1, 2, 3을 꼭짓점에 놓으면 합이 어떻게 될까?"처럼 꼭짓점에 시선을 돌려주는 질문 하나면 충분합니다. 답을 알려주지 않아도 아이가 스스로 구조를 발견합니다.

직접 해보기

창심의 삼각마방진 에서 수를 직접 옮기며 확인할 수 있습니다.

창의와 심화수학학원(창심)은 한 문제를 여러 개의 소문제로 끊어, 아이가 스스로 다음 단계를 떠올리게 하는 단계별 사고력 학습을 합니다. 게임처럼 즐기는 학습 앱과 무료 학습분석표를 제공합니다.