중등 수학 '단계별 소문제 학습법'은 어떻게 공부하는 건가요?

틀린 문제를 작은 질문 몇 개로 나눠, 아이가 질문마다 직접 답을 내고 마지막에 처음 문제의 답까지 스스로 구하는 공부법입니다. 풀이를 읽는 대신 손으로 한 단계씩 풀기 때문에 어느 단계에서 막혔는지가 그대로 드러납니다. 창심중등수학 유형학습에서는 문제를 처음 틀리면 정답이 나오지 않고 '단계별 소문제 학습하기' 와 '2차 재도전' 중 하나를 고릅니다. 아래는 중3-1 이차방정식 문제 하나를 소문제로 푼 실제 화면입니다.

틀리면 무엇을 고르나요?

이차방정식 x² + 5x − 6 = 0의 두 근 중 작은 근이 이차방정식 x² + ax − 42 = 0의 한 근일 때, 상수 a의 값을 구하세요.

학생의 첫 답은 41이었습니다. 화면에는 정답 대신 두 갈래가 나옵니다.

어디서부터 손댈지 모르겠으면 소문제를, 틀린 이유가 바로 보이면 재도전을 고르면 됩니다.

소문제는 어떻게 이어지나요?

1번은 "첫째 방정식의 좌변을 인수분해하면?"입니다. 답 칸 위의 √·π·/·^·쉼표·'또는' 버튼으로 식이나 여러 개의 답도 입력합니다.

맞히면 답과 함께 한 줄 설명("곱이 상수항, 합이 x의 계수인 두 수를 찾아요")이 남고, 2번 "두 근 중 작은 근은?"이 열립니다.

3번은 "그 근을 둘째 방정식에 넣었을 때 a가 없는 항들의 합은?"입니다.

마지막 4번은 "이제 처음 문제의 답을 구해 보세요." 정답을 받아 적는 게 아니라 아이가 직접 답을 냅니다.

어디서 막혔는지 어떻게 보이나요?

이 학생은 마지막에 1을 써서 틀렸습니다(정답 −1). 그런데 단계별 기록을 보면 막힌 곳이 정확히 보입니다.

• 처음 답 41: 큰 근 x = 1을 넣으면 나오는 값입니다. '작은 근' 조건을 놓쳤을 가능성이 큽니다.
• 1~3번 소문제: 인수분해, 작은 근 고르기(−6), 대입 후 정리(−6)는 모두 맞혔습니다.
• 마지막 답 1: −6a − 6 = 0을 풀며 부호를 놓쳤습니다.

"이차방정식이 약하다"가 아니라 조건 끝까지 읽기와 일차방정식 부호가 구멍이었습니다. 해설만 읽었다면 드러나지 않았을 지점입니다. 이 문제는 "다음에 혼자 다시 풀어 봐요"라는 안내와 함께 오답노트에 담깁니다.

그래도 이해가 안 되면 선생님께 질문하기로 그 문제를 알고 있는 AI 선생님에게 바로 묻고, 아니면 다음 문제로 넘어갑니다.

소문제로 정답을 맞히면 어떻게 되나요?

같은 유형의 다른 문제("x² + ax + 10 = 0의 한 근이 x = −5일 때 다른 한 근")는 세 단계로 나뉘었습니다. a = 7 → (x+2)(x+5) → 마지막에 −2. 화면에 "소문제로 정답까지 왔어요!" 와 함께 시그마 5가 적립되고, 화면 아래에 "이 문제는 오답노트에 담았어요 — 다음에 혼자 다시 풀어 봐요."라는 안내가 붙습니다.

집에서는 어떻게 소문제를 만들어 주나요?

해설을 펴기 전에 세 가지만 물어봐 주세요.

1. "결국 뭘 구하는 문제야?" — 마지막에 구할 값을 먼저 말하게 합니다.
2. "그걸 구하려면 먼저 뭘 알아야 해?" — 필요한 값을 거꾸로 하나씩 짚습니다.
3. "그 값부터 구해 볼까?" — 한 단계씩 답을 내게 하고, 맞으면 다음으로 넘어갑니다.

위 문제라면 "a를 구하려면 → 둘째 방정식의 근이 필요하고 → 그건 첫째 방정식의 작은 근이고 → 그러려면 첫째 방정식부터 푼다"로 거슬러 올라갑니다. 서술형에서도 이런 단계마다 점수가 매겨진다는 이야기는 중1 원과 부채꼴 서술형, 풀이 과정은 어떤 순서로 써야 만점인가요?에 정리해 두었습니다.

자주 묻는 질문

Q. 단계별 소문제는 어느 학년, 어느 단원에 있나요? 중1부터 중3까지 유형학습에 들어 있습니다. 유형학습에서 처음 틀리면 '단계별 소문제 학습하기'를 고를 수 있습니다.

Q. 힌트 보기와는 뭐가 다른가요? 힌트 보기는 한 줄 도움말입니다. 단계별 소문제는 큰 문제를 질문 여러 개로 나눠 질문마다 직접 답을 내게 하고, 마지막에 처음 문제의 답까지 스스로 구하게 합니다.

Q. 무료로 해 볼 수 있나요? 무료로 가입하면 중1-1 소인수분해 유형학습을 풀 수 있고, 거기서 틀려도 단계별 소문제로 이어집니다. 중1~중3 전체 유형학습은 프리미엄·VIP 회원에게 열립니다.

이용 안내

창심중등수학은 중1부터 중3까지 AI 음성 개념강의, 유형학습, 실전 시험대비, 손글씨 서술형 AI 채점·선생님 첨삭을 한 계정으로 쓰는 온라인 수학 학습 시스템입니다. 틀린 문제는 정답을 바로 보여 주지 않고, 단계별 소문제로 아이가 직접 정답까지 가게 합니다.

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(원격)창의와심화수학학원. 등록번호 제5314호. 교습과목: 초중등수학(월 8만원), 중고등수학(월 12만원)